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 Como habréis observado, las actividades que proponemos en ¡A contar! se repiten, con algunas modificaciones, varias veces a lo largo del curso. Y seguro que muchos de vosotros aún os estaréis preguntando por qué.

Guy Brousseau, en Teoría de situaciones didácticas, sostiene que, para que se dé un verdadero aprendizaje de las matemáticas, los docentes debemos plantear al alumnado situaciones problemáticas en las que el conocimiento buscado sea necesario para poder resolver dicha situación. Según esto, han de proponerse juegos en los que para ganar se deba emplear necesariamente el contenido que queremos que se aprenda. Una parte importante de las actividades propuestas en ¡A contar! se basan en este enfoque teórico.

Por ejemplo, en las actividades de peticiones, el juego consiste en reproducir un modelo completando con pegatinas un dibujo. Para ello, los niños y niñas nos deben pedir por escrito las pegatinas que necesiten. Como docentes, lo que nosotros buscamos es que cuenten correctamente las que necesitan, usen los números cardinales y lo escriban correctamente. Si alguno de estos objetivos no se cumple, es muy probable que se pierda el juego, pues sus dibujos no quedarán igual que el modelo.

Pero ¿qué pasa si no cuentan bien, pero por casualidad escriben el número correcto de pegatinas que necesitan? ¿O si dibujan cada una de las pegatinas, pero no escriben el número? Debemos pensar en cómo modificar el juego de forma que la próxima vez el azar o dibujar cada pegatina no sirva para ganar. En el caso de las peticiones, aumentaremos los tipos de pegatinas que deban pedir o la cantidad de cada uno de esos tipos.

 Estos cambios que introducimos en el juego se llaman «variables didácticas». De acuerdo con la teoría de situaciones, son las modificaciones del medio que hacemos los docentes para que el alumnado, al intentar adaptarse a él (y seguir ganando el juego), haga evolucionar sus estrategias desde las más básicas (como puede ser el azar) hasta las óptimas (como puede ser el conteo o la escritura de números, en el ejemplo de las peticiones). 

Otro ejemplo de este tipo de actividades son las de enumeración.

La primera actividad de este tipo que aparece en el material de ¡A contar! para 4 años está ambientada en el cuento Gorrioncito y, en ella, se pide a los niños y niñas que introduzcan un solo huevo en cada montón de paja para que lo incube la gallina. En esta primera propuesta hay 8 cajas (montones de paja) dispuestas en línea. Como explicamos en la guía, el objetivo de los docentes es que el alumnado siga el orden dado por la disposición de las cajas a la hora de meter los huevos (en este caso, la línea) o establezca un orden mental de las cajas que ya tienen huevo y las que no.

Pueden suceder dos cosas:

1. a) Que el alumnado emplee estas estrategias, que son los conocimientos que nosotros buscamos, y gane. Cambiaremos entonces las condiciones (variables didácticas) para que estas estrategias se vayan haciendo estables a la hora de resolver este tipo de situaciones: aumentaremos el número de cajas (de 8 a 9) y cambiaremos su disposición (desde una fila a dos filas de 4 cajas, luego a tres filas de 3 cajas y, finalmente, a una disposición aleatoria).

2. b) Que el alumnado introduzca los huevos sin seguir ningún orden y gane al encontrar un solo huevo en cada caja al abrirlas. Como en este tipo de actividades es el propio juego el que indica a la niña o al niño si ha ganado o no, nosotros no podemos decir: «Sí, has ganado, pero lo has hecho mal». Así que le felicitaremos, pero le animaremos a jugar de nuevo cambiando las variables igual que en el caso anterior. Cuando aumenten las cajas y la disposición sea más compleja que una línea, meter huevos al azar le hará perder el juego.

De acuerdo con todo lo anterior, las actividades de ¡A contar! como las peticiones, enumeración, series, ordinales, tiendas y mapas del tesoro se repiten para poder modificar en cada repetición las variables didácticas de una misma situación. Es decir, a las peticiones se juega igual (aunque cambiamos el contexto del cuento), pero en las distintas propuestas de este tipo va aumentando el número de pegatinas, en algunos casos los tipos distintos de pegatinas, y también la disposición de estas.

También es esencial que se repitan algunas actividades como los problemas de asamblea y el taller de problemas para presentar al alumnado una variedad de situaciones problemáticas que le haga desarrollar estrategias de resolución diferentes y con distintos materiales.

Además, las niñas y los niños necesitan un tiempo para familiarizarse con actividades como las que se plantean en el taller de problemas y en los problemas de asamblea y comprender qué se espera de ellos en esta forma de trabajar (también en el resto de las propuestas de ¡A contar!). Es posible que estén acostumbrados a actividades algo más mecánicas, en las que nuestro papel es dar la orden de trabajo y posteriormente corregir. Ante propuestas en las que deben pensar y gestionar autónomamente la resolución de un problema, al principio suelen quedarse sin saber qué hacer, cómo usar el material, qué apuntar en una hoja, etc. Para hacerles avanzar desde este punto y que acaben disfrutando de las actividades, es imprescindible que estas se repitan con variaciones.

Antes de terminar, os recomendamos el libro Iniciación al estudio de la teoría de situaciones didácticas, de Guy Brousseau, en el que podéis profundizar en este marco teórico de nuestro proyecto.

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